En la sala Multipropósito de la Biblioteca Ximena Sánchez Staforelli del Campus Macul se llevó a cabo la charla “Paseos al azar en epistemología experimental de la matemática”, liderada por Jorge Soto Andrade, profesor del Departamento de Matemática de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Chile e investigador asociado del Centro de Investigación Avanzada en Educación de Chile (CIAE).

El evento, organizado por docentes del Grupo de Innovación para la Enseñanza Matemática en Ciencias e Ingeniería, cuyo acrónimo es EduMat-UTEM y que pertenecen al Departamento de Matemática de la Facultad de Ciencias Naturales, Matemática y del Medio Ambiente (FCNMMA) de nuestra universidad, se realizó el día lunes 29 de mayo y tuvo como objetivo explorar aspectos de la epistemología experimental matemática, en el sentido de Guy Brousseau, también llamada hoy en día “didáctica de la matemática”.

La invitación es por medio de paseos al azar como ejemplos ilustrativos. Además de incursionar en desarrollos recientes de esta dinámica, tanto desde la influencia francesa como desde la anglosajona.

Explorando en la didáctica de la matemática

El académico Soto Andrade ha alcanzado gran notoriedad por una serie de investigaciones y proyectos vinculados a las aplicaciones matemáticas y a las ciencias cognitivas y didácticas, que lo han posicionado como un referente en el ámbito matemático nacional.

Durante la jornada, el docente recalca que “Guy Brousseau, quien recibió en 2004 la Medalla Felix Klein, es el padre de lo que hoy conocemos como didáctica de la matemática, especialmente en Francia. Pero él, originalmente, lo que desarrolló fue la epistemología experimental de la matemática y -curiosamente, al mismo tiempo- Maturana y Varela, fundaron su laboratorio de epistemología experimental en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Chile. En ambos dominios, tanto en la educación matemática, como en la biología, este término era un poco rupturista o divergente, sobre todo más aún en el ámbito francés”.

Señala que “la idea de Brousseau es que la epistemología experimental trata de la génesis y el desarrollo de los conceptos o nociones matemáticas, pero no a través de la historia, sino que aquí y ahora en el aula, entonces su postura en el fondo es constructivista. Hasta el día de hoy él critica ácidamente la manera típica de enseñar matemática en la escuela francesa, donde se muestra como una verdad revelada y se asimila lo correcto e incorrecto al bien y el mal”.

El desarrollo de Brousseau se enfocó en sus inicios en el cálculo aritmético en el primer ciclo básico y se refiere a investigar bajo qué condiciones los conceptos matemáticos pueden ser construidos por las/os estudiantes en el aula.

“Por otro lado, Maturana y Varela estaban interesados en cómo conocemos, investigar eso experimentalmente desde un punto de vista biológico. Típicamente lo que ellos hacían era adentrarse en el universo cromático de las aves. Eso significaba en el caso de ellos que la epistemología experimental era rupturista y lo que ocurrió históricamente es que este término no tuvo demasiado éxito en el medio francés y según Guy la ‘didáctica de la matemática’ tiene incluso una connotación peyorativa”, explica Soto Andrade.

“Más allá de eso, actualmente se habla en Francia de la didáctica de la matemática y en Chile se tratan como sinónimos tanto la didáctica como la educación e incluso también se dice matemática educativa, que es muy usada en México”, acota.

Tacto pedagógico

Pero, ¿cuál es el problema más crítico de la epistemología experimental de la matemática o la didáctica de la matemática? “Aquí hay más de una opinión. Desde nuestro punto de vista es el hecho de que la matemática se haya convertido en un instrumento de tortura o de abuso cognitivo para millones de niñas y niños en el mundo. La matemática suele ser obligatoria en el currículum, mucho más que la educación física o la música. Tener oído de tarro no es grave, pero ser malo para las matemáticas sí lo es”, comenta el académico.

Esto ha sido reconocido lentamente en la literatura. Tal como comenta el experto, “hace pocos años ya existen investigaciones que hablan de ‘cognitive bullying” o “cognitive abuse’, algo importante es que se apunta a que las/os estudiantes se comporten cognitivamente de una manera prescrita, sin escuchar sus propias ideas y construcciones”.

“En 1804 ya se usaba el concepto de tacto pedagógico y que tiene que ver con que el profesor/a esté atenta/o, escuche, que esté abierto a cualquier imprevisto que surja, admitirlo y sacarle provecho a ello. Esto mismo luego lo encontramos en la epistemología experimental de Brousseau”.

¿Qué puede hacer un docente frente a esta situación? “Es un fenómeno complejo, que eventualmente no es reconocido y siempre citamos el proverbio persa que dice que el pez es el último que ve el agua. No hay recetas mágicas, pero es algo que requiere esfuerzos interdisciplinarios y nosotros hemos puesto el relieve en la cognición 4E, que tiene que ver con una cognición que esté encarnada, embebida, enactiva y extendida. Incluso hoy en día algunos hablan de las 5E. La idea es sacar partido de estos mecanismos naturales de nuestra especie, que han sido desarrollados durante millones de años de evolución y que habitualmente son desatendidos y reprimidos por la enseñanza tradicional o estandarizada”, indica el experto.

Además de estas teorías, el académico abordó otras aristas de la educación matemática durante la charla y dialogó con una gran cantidad de docentes y estudiantes que concurrieron, quienes se regocijaron de esta exposición tanto de manera presencial como remota. «Fue realmente un honor contar con su presencia en nuestro seminario. En cada encuentro hemos ido afinado el sistema mixto de charla, presencial y on-line, y cada vez contamos con un mayor público en ambas modalidades», indica Sonia Robert Canales, encargada de los Seminarios EduMat-UTEM.

Se espera la realización de una nueva cita durante el mes de junio, la cual estará a cargo de Cristián Reyes Reyes, miembro del CIAE de la Universidad de Chile y colaborador de Patricio Felmer Aichele, Premio Nacional de Ciencias Exactas 2011, quien inauguró los seminarios este año