El proyecto «Topological Methods and Non Autonomous Dynamics for Delay Differential Equations (TOMENADE)» o “Métodos topológicos y dinámica no autónoma para ecuaciones diferenciales con retardo” en su traducción al español, liderado por el Dr. Daniel Sepúlveda, académico del Departamento de Matemática UTEM, se adjudicó fondos del concurso “Programa Regional MATH-Amsud” que financia la Agencia Nacional de Investigación y Desarrollo (ANID).

De acuerdo a lo mencionado por el investigador y académico de la UTEM, el proyecto aborda los problemas abiertos sobre sistemas de ecuaciones diferenciales con retardo no autónomo que modelan fenómenos de las ciencias naturales. “En particular, puedo mencionar modelos ecológicos de metapoblaciones tipo Nicholson, que estudia la población ecológica para una especie de diversas zonas regidas por ecuación diferencial con retardo; y, también, modelos que aparecen en la Ingeniería de Procesos como el modelo de cultivo continuo o quimiostato, que permite desarrollar un modelo de población ecológica para varias especies compitiendo por un recurso dentro de un quimiostato regido por un sistema de ecuaciones diferenciales con retardo”, explicó.

Por ello, Sepúlveda comentó que espera llevar a cabo un completo estudio de uno de los modelos de Nicholson mencionado anteriormente, desarrollar un estudio de la dinámica de modelos de competición en un cultivo continuo e iniciar el desarrollo de la teoría de Hartman-Grobman para sistemas de ecuaciones diferenciales con retardo no autónomo, este último que relaciona soluciones de un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales en torno a un punto de equilibrio hiperbólico.

El programa regional Math-Amsud de ANID es una iniciativa de cooperación internacional, por lo que este proyecto, liderado por el académico UTEM, está conformado por grupos de Chile, Argentina, Brasil y Francia. Por ello, Daniel Sepúlveda expresó que “en lo personal, este logro es fruto del trabajo realizado desde que me integré a la UTEM, fortaleciendo redes de colaboración al interior de la Facultad de Ciencias Naturales, Matemática y del Medio ambiente; así como también con investigadores de la Universidad de Chile y la Universidad de Buenos Aires”.

Por su parte, la directora de Investigación UTEM, Dra. Elizabeth Troncoso, destacó que el proyecto adjudicado sea del área de matemática, debido a que fortalece el posicionamiento de la investigación institucional en la disciplina y en las redes científicas vinculadas al nuevo programa de Magíster en Biomatemática.

“Uno de los desafíos institucionales en materia de Investigación es potenciar nuestro quehacer científico-tecnológico bajo una mirada asociativa, tanto nacional como internacional. Como ésta es una iniciativa que permitirá consolidar redes de colaboración científica internacional, se promoverán proyectos de investigación básica y aplicada con una dimensión potencial de transferencia e innovación tecnológica, por lo que ayuda a construir el camino hacia la Investigación de excelencia de nuestra institución”, mencionó.